Cho ΔABC có AB=AC, kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC )
a) CM: ΔAHB = ΔAHC
b) Từ H kẻ đường thẳng // với AC, cắt AB tại D. CM: ΔADH là Δ cân
c) Gọi G là giao điểm CD và AH. CM: G là trọng tâm của tam giác ABC
d) CM: AB+AC+BC> AH+BG
Những câu hỏi liên quan
Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua H kẻ đường thẳng // với AC cắt AB tại Da) CM: Δ ABH Δ ACHb) CM: Δ ADH cân và DH dfrac{1}{2}AB c) gọi G là giao điểm của AH và CD. Qua A kẻ đường thẳng // BC cắt đường thẳng BG tại K. CM: AB // CK A B C H D G K
Đọc tiếp
Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua H kẻ đường thẳng // với AC cắt AB tại D
a) CM: Δ ABH = Δ ACH
b) CM: Δ ADH cân và DH = \(\dfrac{1}{2}\)AB
c) gọi G là giao điểm của AH và CD. Qua A kẻ đường thẳng // BC cắt đường thẳng BG tại K. CM: AB // CK
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: góc DAH=góc HAC=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
=>góc DHB=góc DBH
=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB
=>DH=1/2AB
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc BC tại H
a) CM tam giác ABH= tam giác ACH
b) vẽ trung tuyến BM, gọi G là giao điểm của AH và BM. CM G là trọng tâm cuẩ tam giác ABC
c) CHo AB= 30cm, BH= 18 cm. Tính AH<,AG
d) Từ H kẻ HD// với AC ( D thuộc AB) CM 3 điểm C,G,D thẳng hàng
xét tam giác BMC có:
CA vuông góc với BM (gt) => CA đường cao tam giác BMC
MK vuông góc với BC (cmt) => MK đường cao tam giác BMC
Mà CA cắt MK tại D (gt)
từ 3 điều đó => BD là đường cao thứ 3 của tam giác BMC
=> BD vuông góc với CM ( t/c )
k nha,
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Cạnh AH chung
=> Tam giác ABH= tam giác ACH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b) Có tam giác ABH= tam giác ACH ( theo câu a)
=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng)
=> AH là trung tuyến của tam giác ABC
G là giao điểm của 2 đường trung tuyến AH và BM
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Xét tam giác ABH tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)
=>302=AH2+182
=>AH2=302-182=576
=>AH=24
Có G là trọng tâm của tam giác ABC
=> \(AG=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}.24=16\)
Vậy AH=24 cm, AG=16 cm
d) Tam giác vuông GHB và tam giác vuông GHC có
Cạnh GH chung
BH=CH
=> tam giác GHB= tam giác GHC ( 2 cạnh góc vuông)
=>Góc GBH= góc GCH
=> ABC-GBH=ACB-GCH
=> góc ABM= góc ACD
Xét tam giác ADC và tam giác AMB có
góc A chung
AB=AC
ABM=ACD
=> tam giác ADC= tam giác AMB
=> AD=AM
Tam giác DAG và tam giác GAM có
AD=AM
DAG=GAM( vì AG là đường cao của tam giác cân ABC đồng thời là đường phân giác)
Cạnh AG chung
=> \(\Delta DAG=\Delta GAM\) (c.g.c)
=> AD=AM
Có AM=MC =>AD=MC
Ta có AB-AD=AC-AM
=>DB=MC
=>AD=DB
=> CD là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> C,G,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Cho AH=30cm, BH=18cm. Tính AH, AG, BG
d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Cm: C, G, D thẳng hàng
e) Cm: HM song song với AB
f) Cm: MD song song với BC
g) Gọi O là trung điểm MD. Cm: O, G, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Cho AH=30cm, BH=18cm. Tính AH, AG, BG
d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Cm: C, G, D thẳng hàng
e) Cm: HM song song với AB
f) Cm: MD song song với BC
g) Gọi O là trung điểm MD. Cm: O, G, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Cho AH=30cm, BH=18cm. Tính AH, AG, BG
d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Cm: C, G, D thẳng hàng
e) Cm: HM song song với AB
f) Cm: MD song song với BC
g) Gọi O là trung điểm MD. Cm: O, G, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H
A, cm tam giác ABC = tam giác ANH
B, vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm G là trọng tâm của tam giác ABC
C, cho AB=30cm, BH=18cm, . Tính AH, AG
D, từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB) . Cm 3 điểm C,G,D thẳng hàng
ch tam giác ABC cân tại A . kẻ AH vuông góc BC tại H .a, cm tam giác ABH=tam giác ACH
b, vẽ trung tuyến BM. gọi G là giao điểm của AH và BM . chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
c, cho AB=30cm , BH =18cm . Tính AH , AG
d, từ H kẻ HD song song với AC ( D € AB ) . cm 3 điểm C;G;D thẳng hàng.
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC và H thuộc BC
a) Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC
b) Tính độ dài AH, biết AB = 13cm và BC = 10cm
c) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH
d) Gọi E là trung điểm của AC. Gọi K là giao điểm của AH và CD.
Chứng minh: Ba điểm B, K và E là thẳng hàng
a. xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC, có:
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch.gn )
b. ta có: trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến
=> BH = BC :2 = 10 : 2 =5 cm
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12cm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A . góc A < 90 độ , kẻ AH vuông góc BC a, tam giác ABH = tam giác ACH b, AH=4cm , BH=3cm , tính AB =? c, Qua H kẻ đường thẳng song song AC . Cắt AB tại M . Gọi G là giao điểm của CM và AH . Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính AG d, chứng minh CG< CA+CB:3
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: AB=căn 4^2+3^2=5cm
c: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HM//AC
=>M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
CM,AH là trung tuyến
CM cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
Đúng 0
Bình luận (0)